在纯数学领域，尤其是最为基础的部分，很多定理或者猜想在论述上非常简洁明了，然而对这些问题的论证却需要极其深厚的数学理解以及大量的数学基础。一开始看到这些问题时，一般人往往会因为简单的表述而低估了问题的困难度。最为著名的例子便是哥德巴赫猜想。
另有一个典型的例子是抽象代数领域的法伊特-汤普森定理。用抽象代数的语言来表述这个问题非常简单：每一个奇数阶的有限群都是可解的，进一步如果这个群是单群，则此群的阶为质数。有限代表一个群的元素数目有限，阶可以简单理解为元素的数目，可解代表该群拥有一个商群皆为阿贝尔群的正规列，单群代表本群的正规列只有本身和平凡群（只有单位元的群）。这些都是抽象代数中最为基础的概念，但是结合起来却是一个十分困难的数学问题。该问题由美国数学家瓦尔特·法伊特和约翰·格里菲斯·汤普森（1970年菲尔兹奖得主）于1962年提供了完整的证明，整篇论文篇幅长达255页，仅仅是了解证明就需花费职业群论学家大约一年的时间。这个定理也是有限单群分类问题里重要的基石之一。
有意思的是，关于本定理的重要性，很多说法是“证明了超长篇幅的证明的可行性”。自此，数百页长的论文就不断出现了。[笑倒地]
评论：
Lumos: 最近做数据分析 常常需要产出长篇报告 即使得出的结果一早就预料的到 却仍然需要提供evidence去支撑“猜想” 只能一边安慰自己 没关系没关系 找出谜底真有意思 一边狂躁地在键盘上敲下tmd[不开心]
干饭银: 繁文缛节/堆砌辞藻，真的是 带偏了路[吃瓜]
好的证明就是，原来如此，我咋没想到呢！比如 勾股定理/祖暅原理 之类的……[比心]
作者: 这个没法子的，有些问题真的太难，没法不用复杂的方式去严谨证明。
