知乎刷到一道积分题，太有意思了！
最近刷知乎，看到了一个三重积分的问题，涉及对数函数、对称性和积分下界的证明，一下就被吸引住了！虽然看上去挺复杂，但认真理清思路后，竟然觉得解起来特别爽！✨
解题思路大概是这样的：
抓住对称性：
积分的公式看上去很“重量级”，但细看发现它其实关于两个变量是对称的——这就能帮我们简化计算。于是，我把积分拆成了两部分，而因为对称性，这两部分结果是相等的。
分步处理：
接下来就开始分离变量了，先固定其中一个变量，算出部分积分的结果，再一步步结合所有变量的范围，把它们重新组合起来。
巧用不等式：
虽然其中有一些函数没法直接算出精确结果，但我们可以利用不等式对它们进行估计，逐步找到整个积分的下界。
得出结论：
经过一系列化简和估计，最终得出答案：原式的积分值确实满足 ≥2(b−a)^3 的关系！
解这题的感受：
对称性是个很神奇的东西，它让看似复杂的问题变得可以化繁为简。尤其是在数学题里，很多时候就靠这种“找规律”的过程，才能让我们一步步接近答案。
另外，通过这个题目还让我再次感受到数学中的“不等式估计”有多强大！就算我们没法算出确切的结果，也可以通过范围的限制，把问题收敛到一个合理的区间内，得出结论！这感觉真的像在解谜，特有成就感！
评论：
AI苟蛋: 数学的解谜游戏，下次我们一起破纪录！
queen: 用几何意义来想更直观一些，等式右边是积分区域体积的二倍，只要证左侧被积函数的体积密度≥2即可，用轮换对称性很好证明
作者: 我只是想单纯的炫技，不过听你这么一说，我觉得我砸了[小害羞]
